การคำนวณการสูญเสียแรงดันในแนวท่อเหล็กหล่อเหนียว DN100 ระยะยาว

การคำนวณการสูญเสียแรงดันในแนวท่อเหล็กหล่อเหนียว DN100 ที่มีความยาวมาก ควรอ้างอิงเส้นผ่านศูนย์กลางภายในจริง อัตราการไหลที่ออกแบบ ความยาวที่ติดตั้ง สภาพของวัสดุบุผิว และการสูญเสียผ่านข้อต่อและวาล์ว อัตราการสูญเสียที่อ่านจากแผนภูมิจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อเงื่อนไขที่ใช้จัดทำแผนภูมิตรงกับเงื่อนไขของท่อ แม้เส้นผ่านศูนย์กลางภายในจะแตกต่างกันเพียงเล็กน้อย ก็อาจทำให้ผลคำนวณเปลี่ยนแปลงมากพอที่จะส่งผลต่อแรงดันที่มีอยู่ปลายทาง

คำนวณการสูญเสียจากแรงเสียดทานและการสูญเสียเฉพาะที่ก่อน จากนั้นจึงรวมผลต่างระดับและแรงดันทางออกที่ต้องการไว้ในการสมดุลพลังงาน ผลต่างระดับทำให้แรงดันเปลี่ยนแปลงโดยไม่ทำให้พลังงานสูญเสีย ส่วนแรงเสียดทานจะใช้เฮดไฮดรอลิกไปตามเส้นทางการไหล การแยกผลกระทบเหล่านี้ออกจากกันช่วยให้ตีความการเลือกขนาดปั๊มและการวัดแรงดันได้ง่ายขึ้น

เริ่มจากเส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิต ไม่ใช่ขนาด DN

DN100 ระบุขนาดท่อที่กำหนดในเชิงพิกัด ไม่ได้ยืนยันว่าทางน้ำมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 mm พอดี เส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิตขึ้นอยู่กับข้อกำหนดด้านมิติ ความหนาผนัง ค่าความคลาดเคลื่อนในการผลิต และวัสดุบุผิวภายใน ขอข้อมูลเส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิต หรือคำนวณจากข้อมูลมิติที่สอดคล้องกันโดยรวมความหนาของวัสดุบุผิวด้วย ห้ามใช้เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกแทนในสมการไฮดรอลิก

สำหรับท่อหน้าตัดกลมที่มีการไหลเต็มท่อ ความเร็วเฉลี่ยคือ:

v = 4Q / (πD²)

ในที่นี้ Q คืออัตราการไหล หน่วยเป็น m³/s, D คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน หน่วยเป็นเมตร และ v คือความเร็ว หน่วยเป็น m/s แปลงลิตรต่อวินาทีเป็นลูกบาศก์เมตรต่อวินาทีก่อนคำนวณ สำหรับท่อที่แยกแขนง ให้คำนวณแต่ละช่วงโดยใช้อัตราการไหลของช่วงนั้น อัตราการไหลขาเข้าไม่ได้คงเดิมตลอดช่วงหลังจุดแยก

เมื่ออัตราการไหลและค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคงที่ การสูญเสียจากแรงเสียดทานตามสมการ Darcy–Weisbach จะแปรผันโดยประมาณกับ D⁻⁵ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานยังเปลี่ยนตามเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย แต่ความสัมพันธ์นี้แสดงให้เห็นว่าเหตุใดจึงควรพิจารณาสมมติฐานเกี่ยวกับขนาดพิกัดอย่างรอบคอบ วัสดุบุผิวที่ทำให้ช่องทางไหลแคบลงจะเพิ่มความเร็ว ขณะที่พื้นผิวที่เรียบขึ้นจะลดแรงต้านจากผนัง ผลกระทบทั้งสองประการต้องรวมไว้ในการคำนวณ

Darcy–Weisbach: เกณฑ์การคำนวณที่ตรวจสอบได้ชัดเจน

สมการ Darcy–Weisbach ใช้แสดงการสูญเสียจากแรงเสียดทานในท่อตรงดังนี้:

h_f = f(L/D)(v²/2g)

ในสมการนี้ h_f คือเฮดสูญเสีย หน่วยเป็นเมตรของของเหลวที่ลำเลียง, L คือความยาวท่อ หน่วยเป็นเมตร, g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และ f คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy ซึ่งไม่มีมิติ ซอฟต์แวร์ไฮดรอลิกและตารางอ้างอิงบางแห่งใช้สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Fanning ซึ่งมีค่าเท่ากับหนึ่งในสี่ของค่า Darcy การใช้ค่าปะปนกันจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดถึงสี่เท่า

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคำนวณจากเลข Reynolds และความขรุขระสัมพัทธ์:

Re = vD/ν; ความขรุขระสัมพัทธ์ = ε/D

ν คือความหนืดจลน์ และ ε คือความขรุขระสัมบูรณ์สมมูล ใช้ค่าความหนืดที่อุณหภูมิใช้งานที่เกี่ยวข้อง สำหรับการไหลแบบลามินาร์ f = 64/Re ส่วนการไหลแบบปั่นป่วนต้องใช้ความสัมพันธ์ที่เหมาะสม เช่น Colebrook–White หรือสมการประมาณแบบชัดแจ้ง ผลลัพธ์ใกล้ช่วงเปลี่ยนผ่านระหว่างสภาวะการไหลต้องพิจารณาเป็นพิเศษ

ค่าความขรุขระควรแทนสภาพพื้นผิวที่สัมผัสกับของเหลว ท่อบุปูนซีเมนต์มอร์ตาร์ไม่ควรกำหนดค่าความขรุขระเช่นเดียวกับเหล็กหล่อเหนียวเปลือยโดยอัตโนมัติ ในทางกลับกัน ค่าของวัสดุบุผิวใหม่ก็ไม่ได้ใช้แทนท่อเดิมที่ใช้งานอยู่ได้ทุกกรณี คราบสะสม วัสดุบุผิวที่เสียหาย และสิ่งกีดขวางภายในทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกัน บางกรณีเพิ่มแรงต้าน บางกรณีลดพื้นที่หน้าตัดการไหล และการเสื่อมสภาพรุนแรงอาจทำให้เกิดทั้งสองอย่าง

การใช้สมการ Hazen–Williams

สำหรับการคำนวณระบบจ่ายน้ำด้วยหน่วย SI สมการ Hazen–Williams ที่ใช้กันทั่วไปคือ:

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

ในที่นี้ Q มีหน่วยเป็น m³/s, D และ L มีหน่วยเป็นเมตร และ C คือสัมประสิทธิ์ Hazen–Williams เชิงประจักษ์ ค่าคงที่เชิงตัวเลขจะแตกต่างกันตามระบบหน่วย สเปรดชีตที่ใช้มิลลิเมตรหรือลิตรต่อวินาทีโดยไม่ปรับสมการจะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

สมการ Hazen–Williams ใช้งานสะดวกเมื่อเกณฑ์การออกแบบระบบน้ำกำหนดค่า C ไว้แล้ว สมการนี้ไม่ได้คำนึงถึงความหนืดโดยตรง และควรใช้ภายใต้เงื่อนไขการจ่ายน้ำที่ยอมรับให้ใช้สมการดังกล่าว สมการ Darcy–Weisbach เป็นเกณฑ์ที่ใช้ได้ทั่วไปกว่าเมื่ออุณหภูมิ คุณสมบัติของของไหล หรือสภาวะการไหลมีความสำคัญ

ค่าสัมประสิทธิ์ Hazen–Williams และค่าความขรุขระ Darcy ไม่ใช่ค่าคงที่ของวัสดุที่ใช้แทนกันได้ หากมีการใช้ทั้งสองวิธีในการทบทวนการออกแบบ ให้เปรียบเทียบการสูญเสียที่คาดการณ์ได้โดยใช้อัตราการไหลและเส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิตเดียวกัน เลือกวิธีที่ใช้เป็นเกณฑ์ตามข้อกำหนดของโครงการ และบันทึกแหล่งที่มาและสภาพที่พารามิเตอร์ความต้านทานนั้นใช้แทน

รวมข้อจำกัดตลอดเส้นทางท่อ

การสูญเสียเฉพาะที่มักแสดงด้วยสมการดังนี้:

h_local = ΣK(v²/2g)

ค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสีย K แต่ละค่าต้องสอดคล้องกับรูปทรงของอุปกรณ์และความเร็วอ้างอิงที่แหล่งข้อมูลใช้ หากเส้นผ่านศูนย์กลางเปลี่ยน ให้คำนวณความเร็วที่เกี่ยวข้องแยกกัน ข้องอ สามทาง ทางเข้า ข้อลด และวาล์วไม่จำเป็นต้องใช้ความเร็วเดียวกับทางไหลหลักของท่อ DN100

ตำแหน่งเปิดของวาล์วมีความสำคัญเป็นพิเศษ วาล์วปิดกั้นที่ปิดบางส่วนหรือวาล์วควบคุมอาจเป็นสาเหตุหลักของการสูญเสีย แม้ในท่อที่มีความยาวมาก สำหรับมิเตอร์ ตะแกรงกรอง และวาล์วเฉพาะทาง กราฟแรงดันตกจากผู้ผลิตที่อัตราการไหลที่ต้องการมักมีประโยชน์กว่าค่าสัมประสิทธิ์ทั่วไป ให้รวมค่าชดเชยการอุดตันเฉพาะเมื่อมีข้อมูลรองรับจากเกณฑ์การใช้งาน

ความยาวเทียบเท่าเป็นอีกทางเลือกหนึ่งแทนค่า K แต่ขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ใช้ในการแปลง การนับการสูญเสียของข้อต่อด้วยทั้งสองวิธีจะทำให้เกิดการนับซ้ำ

หากเส้นทางมีท่อเหล็กหล่อเหนียวสำหรับงานดันท่อตามสั่ง ให้กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิต วัสดุบุผิว และรูปทรงของจุดเชื่อมต่อสำหรับช่วงนั้นแยกต่างหาก การระบุประเภทการติดตั้งเพียงอย่างเดียวไม่ได้ยืนยันความต่อเนื่องทางไฮดรอลิกกับท่อที่ต่ออยู่

ตัวอย่างการคำนวณพร้อมสมมติฐานที่ระบุชัดเจน

ค่าต่อไปนี้เป็นข้อมูลตัวอย่างสำหรับการคำนวณ ไม่ใช่ข้อกำหนดของผลิตภัณฑ์: ท่อตรงสม่ำเสมอยาว 1,000 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายในหลังผลิต 0.100 m อัตราการไหลของน้ำ 5 L/s ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy 0.025 และค่าสัมประสิทธิ์รวมของอุปกรณ์ 12 โดยอ้างอิงความเร็วในท่อ สมมติให้ความหนาแน่นของน้ำประมาณ 1,000 kg/m³.

แปลงเฮดสูญเสียเป็นแรงดันสูญเสียโดยใช้ Δp = ρgh ตัวอย่างนี้ให้ค่าประมาณ 53 kPa หรือ 0.53 bar ในการออกแบบจริงต้องแทนค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่สมมติไว้ด้วยค่าที่คำนวณได้

หากทางออกอยู่สูงกว่าทางเข้า 15 m และต้องการเฮดแรงดันคงเหลือ 20 m เฮดแรงดันขาเข้าที่ต้องการจะอยู่ที่ประมาณ 40.4 m โดยสมมติว่าความเร็วขาเข้าและขาออกเท่ากัน และไม่มีปั๊มอยู่ระหว่างจุดทั้งสอง มีเพียง 5.41 m ที่เป็นการสูญเสียพลังงาน ส่วนที่เหลือใช้ชดเชยผลต่างระดับและแรงดันทางออก

ใช้โปรไฟล์แรงดันเพื่อประเมินผลลัพธ์

สมดุลพลังงานทั่วไปประกอบด้วยเฮดแรงดัน ระดับความสูง เฮดความเร็ว เฮดจากปั๊ม และการสูญเสีย เฮดความเร็วจะหักล้างกันได้ก็ต่อเมื่อหน้าตัดขาเข้าและขาออกที่เลือกมีพื้นที่หน้าตัดและอัตราการไหลเท่ากันเท่านั้น หากมีจุดเชื่อมต่อกับอ่างเก็บน้ำหรือมีการเปลี่ยนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ต้องคงพจน์เฮดความเร็วและการสูญเสียที่ทางเข้าหรือทางออกที่เกี่ยวข้องไว้

จัดทำกราฟแนวระดับไฮดรอลิกตลอดเส้นทาง รวมถึงจุดสูงระหว่างทางด้วย การมีแรงดันที่ทางออกสุดท้ายเพียงพอไม่ได้ยืนยันว่าแรงดันเพียงพอทุกจุด สันเนินอาจมีแรงดันเฉพาะที่ต่ำ แม้จะเป็นไปตามข้อกำหนดทางออก ส่วนช่วงทางลาดลงอาจมีแรงดันสูงกว่า การสะสมของอากาศที่